如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S=_
如图，已知OA、OB是⊙O的半径，且OA=5，∠AOB=15°，AC⊥OB于C，则图中阴影部分的面积（结果保留π）S=______．
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解题思路：首先求得扇形AOB的面积和△AOC的面积，根据阴影部分的面积是这两者的差即可求解．
扇形AOB的面积是：
15π×52
360=[25π/24]，
△AOC的面积是：[1/2]OC•AC=[1/2]OA•cos15°•OA•sin15°=[1/4]×25×sin30°=[25/8]，
故阴影部分的面积是：[25π/24]-[25/8]=[25π−75/24]．
故答案是：[25π−75/24]．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算．
考点点评： 本题主要考查了扇形面积的计算，正确利用三角函数求得△ABC的面积是解题的关键．
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