,关于三角函数的!tanA=2-2tanB 求此三角形的形状!

证明：由于A,B,C为△ABC中三个内角 ,则:
tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2
=tanA/2*tanB/2+tanB/2*tan[pi/2-(A+B)/2]+tan[pi/2-(A+B)/2]*tanA/2
=tanA/2*tanB/2+tanB/2*cot[(A+B)/2]+cot[(A+B)/2]*tanA/2
=tanA/2*tanB/2+cot[(A+B)/2]*[tanA/2+tanB/2]
由于:tan[(A+B)/2]=[tanA/2+tanB/2]/[1-tanA/2*tanB/2]
故:tanA/2+tanB/2=tan[(A+B)/2]*[1-tanA/2*tanB/2]
则原式=tanA/2*tanB/2+cot[(A+B)/2]*{tan[(A+B)/2]*[1-tanA/2*tanB/2]}
=tanA/2*tanB/2 + 1 *(1-tanA/2*tanB/2)
=tanA/2*tanB/2+1-tanA/2*tanB/2=1

B=37度 A=53度
角C为90度的直角三角形

钝角三角形

tanC不存在 则tanAtanB=1
tanA=2(1-tanB)
一tanA＜0 1-tanB＜0是 钝角三角形 且还有一个＞45°的∠
tanA=0 1-tanB=0不存在
二tanA＞0 1-tanB＞0 tanB＜1（费点劲）
tanA+2tanB=2 2tanA+2tanB＞2 tanA+tanB＞1
tanAtan...