某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月
某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1 （元），销售女衬衫的月利润为y2（元），且y2与x间的函数关系如图所示，AB、BC都是线段，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和．（1）求y1、y2与x间的函数关系式；
（2）求出W关于x的函数关系式；
（3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．
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解题思路：（1）根据已知销售价x（元）与销量之间的关系得出x的取值范围；根据x的取值范围得出利润与单价以及销量之间的关系式得到y1、y2与x间的函数关系式；
（2）根据y1与y2的函数关系式，得出y1+y2=w，求出即可；
（3）根据自变量的取值范围，分别求出二次函数最值即可．
（2）根据y1与y2的函数关系式，得出y1+y2=w，求出即可；
（3）根据自变量的取值范围，分别求出二次函数最值即可．
（1）由已知可求得：
y1＝
−x2+200x−5100(50≤x≤100)
−2x2+330x−8100(100＜x≤120)；
y2＝
20x−800(50≤x≤80)
−10x+1600(80＜x≤120)；
（2）W关于x的函数关系式为：W＝
−x2+220x−5900(50≤x≤80)
−x2+190x−3500(80＜x≤100)
−2x2+320x−6500(100＜x≤120)；
（3）配方得：W＝
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，根据自变量取值范围得出二次函数解析式进而求出二次函数最值问题是初中阶段重点题型．
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