已知圆C：x2+y2=1，直线l：y-kx-1=0

解题思路：（1）k=1时，直线l：y-x-1=0，求出圆C：x²+y²=1的圆心C和半径，利用圆心C到直线y-x-1=0的距离与圆的半径的大小关系能判断圆C和直线l的位置关系．
（2）由圆C上有且仅有三个点到l的距离为[1/2]，得到圆心C（0，0）到直线l：y-kx-1=0的距离为[1/2]，由此能求出结果．

（1）k=1时，直线l：y-x-1=0，
圆C：x²+y²=1的圆心C（0，0），半径r=1，
圆心C（0，0）到直线y-x-1=0的距离：
d=
|−1|

2=

2
2＜r=1，
∴k=1时圆C和直线相交．
（2）∵圆C：x²+y²=1，直线l：y-kx-1=0，
圆C上有且仅有三个点到l的距离为[1/2]，
∴圆心C（0，0）到直线l：y-kx-1=0的距离为[1/2]，
∴
|−1|

1+k2＝
1
2，
解得k=±
3．
∴k=±
3．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系的判断，考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．