如图是一个太阳能淋浴器储水箱的示意图.主要由一个圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和一个长方体组成,其中长方体通过细绳与压

如图是一个太阳能淋浴器储水箱的示意图.主要由一个圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和一个长方体组成,其中长方体通过细绳与压力传感开关相连.
压力传感开关的作用是:当它受到绳子竖直向下的拉力达到10N时闭合,控制水泵从进水口开始向桶内注水,此时,水面刚好与长方体的下表面相平,水桶内储水高度为h1=8cm;当它受到绳子的拉力等于6N时断开,水泵停止向桶内注水,此时,水刚好浸没长方体的上表面,水桶内储水高度为h2=40cm.已知水桶的底面积为O.5m2.(g=10N/kg)求:

(1)水泵开始注水时,水对水桶底部的压强是多少?水桶内储水的质量是多少?
(2)水泵停止向桶内注水时,长方体受到的浮力是多少?
(3)长方体的密度是多少?
likestone5 1年前 已收到1个回答 举报

pkmmgg 幼苗

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解题思路:(1)知道水泵开始注水时桶内水的深度,利用液体压强公式求水对水桶底部的压强,求出水的体积,利用密度公式求水桶内储水的质量;
(2)水泵开始注水时,水面刚好与长方体的下表面相平,绳子的拉力为10N,即长方体的重为10N;当它受到绳子的拉力等于6N时,水刚好浸没长方体的上表面,此时长方体的重等于绳子的拉力加上水的浮力,据此求长方体受到的浮力;
(3)求出了浸没时受到水的浮力,根据阿基米德原理可求长方体的体积,再求出长方体的质量,利用密度公式求长方体的密度.

(1)水泵开始注水时,h=8cm=0.08m,
水桶底部的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa,
水桶内水的体积:
v=sh=0.5m2×0.08m=0.04m3
水桶内水的质量:
m=ρv=1×103kg/m3×0.04m3=40kg;
(2)由题知,水泵开始注水时,水面刚好与长方体的下表面相平,长方体的重等于绳子的拉力,即G=10N,
当它受到绳子的拉力等于6N时,水刚好浸没长方体的上表面,此时长方体的重G=6N+F
∴长方体受到的浮力:
F=G-6N=10N-6N=4N;
(3)长方体浸没水中时,Fvg,
∴长方体的体积:
v′=
F浮
ρ水g=[4N
1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4m3
长方体的质量:
m′=
G/g]=[10N/10N/kg]=1kg,
长方体的密度:
ρ=[m′/v′]=
1kg
4×10−4m3=2.5×103kg/m3
答:(1)水泵开始注水时,水对水桶底部的压强是800Pa,水桶内储水的质量是40kg;
(2)水泵停止向桶内注水时,长方体受到的浮力是4N;
(3)长方体的密度是2.5×103kg/m3

点评:
本题考点: 液体的压强的计算;密度的计算;密度公式的应用;浮力大小的计算.

考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、液体压强公式的掌握和运用,利用好两种状态下绳子的拉力是本题的关键.

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