直角三角形定理证明在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半在直角三角形中,如果有一条直

直角三角形定理证明
在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°；
； 看过很多,可不懂额,造不出等边三角形,麻烦给个详细的
wuxia12172002 1年前 已收到4个回答 举报
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leon8008 幼苗

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这个应该根据正弦定理就能得到了吧.
sin30°=对应的直角边/斜边=1/2.
利用等边三角形也是可以的：
等边三角形每个角都是60°,对于任意一个内角做角平分线,这个角平分线也通过这个等边三角形的中垂线.那么这个角平分线将等边三角形的边一分为二.角度也是30°,所以30°的角对应的那个边是斜边的一半.

1年前

5

赵远钧 幼苗

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如图左，∠ABC=30°，∠ACB=90°，

所以∠A=60°

取AB中点D，由直角三角形性质得，AD=CD=BD=0.5AB，

因为AD=CD，又∠A=60°，所以△ACD是正三角形，AC=AD

所以AC=0.5AB，

如果要证第二个结论，延长AC至E使AC=CE（也就是作A关于BC的对称点），连BE，那么BC就是AE的中垂线，所以BA=BE，

而且AE=2AC=AB

所以AE=AB=BE

所以△AEB是正三角形，∠A=60°，所以∠ABC=30°

（第二个没办法再插图了，见谅，希望你能搞懂）

1年前

2

建筑110 幼苗

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直角三角形和等边三角形是不可能同时存在的

1年前

1

cluefly 幼苗

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sin30°=对应的直角边/斜边=1/2。
利用等边三角形也是可以的：
等边三角形每个角都是60°，对于任意一个内角做角平分线，这个角平分线也通过这个等边三角形的中垂线。那么这个角平分线将等边三角形的边一分为二。角度也是30°，所以30°的角对应的那个边是斜边的一半。...

1年前

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