如图:四边形ABCD中,AC与BD相交于BD相较于点O,E是DC的延长线上的一点,且CE=CD,连结AE,交边于P,连结

分析：本题可先证明△ABP≌△ECP,从而得出BP=CP,这样就得出了OP是△ABC的中位线,从而利用中位线定理即可得出线段OP与线段AB的关系．
AB=2OP
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,OA=OC．
∴∠BAP=∠CEP,∠ABP=∠ECP．
∵CE=DC,
在平行四边形ABCD中,CD=AB,
∴AB=CE．
∴在△ABP和△ECP中,
{∠BAP=∠CEP
{AB=CE
{∠ABP=∠BCP,
∴△ABP≌△ECP,
∴BP=CP．
∵OA=OC,
∴OP是△ABC的中位线,
∴AB=2OP．