将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什

将长为22米的铁丝围成面积30平方米的拒形,求矩形的长和宽,若矩形的面积为31平方米,你认为能办到吗为什
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老邱秋 1年前 已收到4个回答 举报
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挚爱撒旦 幼苗

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设长宽分别为a,b(a>b),则有
2(a+b)=22
ab=30
a+b=11
b=11-a
a(11-a)=30
11a-a²=30
a²-11a+30=0
a=5 或a=6
b=11-a
a=5 则b=11-5=6
与假设a>b矛盾
a=6 则b=11-5=5
所以长宽分别为6、5
如果面积为31
则变为11a-a²=31
a²-11a+31=0
其判别式11²-4×1×31=121-132

1年前

2

_咖啡逗_ 幼苗

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22米为矩形周长，所以长宽之和为11米，设长为x米，宽为y米
方程组：x+y=11，xy=30
解得x=6，y=5 成立
x=5，y=6 舍掉
所以长为6米，宽为5米
矩形面积不可能为31平方米。当xy=31时，方程组无解。
还可以这样理解，当长=宽=5.5时，也就是该矩形为正方形时，面积最大，此时面积5.5*5.5=30.25平方米，也就是...

1年前

2

天生力质 幼苗

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(1)设这个矩形的长为x米，则宽为(11-x)米
x（11-x)=30
11x-x²=30

(x-5)(x-6）=0
∴x1=5，x2=6
∴这个矩形长为6米，宽为5米
...

1年前

2

生ff无约 花朵

共回答了3178个问题 举报

5×6
不能

1年前

1
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