理论力学动力学问题 已知物块A重力为P1,均质滑轮B与均质滚子C半径相等,均为R.重力均为P2.斜面倾角为β,弹簧刚度系
理论力学动力学问题
已知物块A重力为P1,均质滑轮B与均质滚子C半径相等,均为R.重力均为P2.斜面倾角为β,弹簧刚度系数为K,且P1>P2sinβ,滚子作纯滚动.开始时弹簧为原长,系统无初速,绳子倾斜段与斜面平行.试求：（1）物块M下降距离为h时,物块M的速度与加速度.（2）绳索对滚子B的拉力.
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已知物块A重力为P1,均质滑轮B与均质滚子C半径相等,均为R.重力均为P2.斜面倾角为β,弹簧刚度系数为K,且P1>P2sinβ,滚子作纯滚动.开始时弹簧为原长,系统无初速,绳子倾斜段与斜面平行.试求：（1）物块M下降距离为h时,物块M的速度与加速度.（2）绳索对滚子B的拉力.
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赞 将在外502 幼苗
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不好加符号啊!
我在文档里面写了,再复制上来吧
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1年前 追问
4
能量守恒 弹 EP= K C平动动能=1/2*P2/g*v^2 转动动能EKC= J w^2 J= 1/2mr^2 EKC=1/2* 1/2* mr^2 *v^2/r2=1/4mv^2=1/4 *p2/g*v^2 同理EKB=EKC 重力势能 EPC=p2/g*h*sinβ M动能=1/2*P1/g*v^2 所以M势能减少 EMP= p1h= K +1/2*P2/g*v^2+1/4 *p2/g*v^2+1/4 *p2/g*v^2+1/2*P1/g*v^2+ p2/g*h*sinβ 2*p1h = K +2*p2/g*v^2+ P1/g*v^2+ p2/g*h*sinβ V=正确答案 （开始的时候计算错了） 先写上来 再写第二个 第二问 所有的加速度都是M重力提供 两个轮子转动所需的力都为1/2*p2/g*a P1=p1/g*a+kh+p2 sinβ+p2/g*a+1/2*p2/g*a*2 a=正确答案 第三问应该是对滚子C的拉力吧？ 受力 F=KH+P2 sinβ+p2/g*a+1/2p2/g*a =KH+ P2 sinβ+3/2*p2/g*a 代入a F=正确答案！ 符号不好打，照片又拍不清！ 希望对你有帮助，祝你学习进步！
getmynews 幼苗
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1）以系统作为研究对象，如上图所示。开始系统处于静平衡，所以合力矩∑M=0
∴KX(弹力)*R+P2*Sin β*R=P1*R，即 弹力KX=P1-P2Sinβ
∴弹力所做的功为：
Wk=1/2*K*[X²-(X+h)²]=(P1-P2Sinβ)*h - K*h²*1/2
系统做的功为：
∑W=Wp1+Wp2+Wk=P1*h - P2*h*Sinβ + (P1 - P2Sinβ)*h - 1/2 *K*h²
=2*(P1*h - P2*h*Sinβ) - 1/2 *K*h²
开始系统静止，故动能T0 = 0；当物块A下降h时，设A的速度为V，系统动能为T1,，则
T1=1/2 * P1*V²/g + 1/2*(1/2 *P2*R²/g)*(V/R)² + 1/2 *(1/2 *P2*R²/g)*(V/R)²
=(P1+2*P2*V²) /(2g)
∴T1 - T0=∑W，得
(P1+2*P2*V²) /(2g) =2*(P1*h - P2*h*Sinβ) - 1/2 *K*h²
求得 V=√[2*(P1h-P2*hsinβ - Kh²/2) / (P1+2*P2)]
物块A的质量m=P1/g
∴所求的加速度 a=F合/m=(P1-P2*Sinβ -K*h)*g /(P1+2*P2)
2）以A和B组成的系统作为研究对象，如上图所示。系统对B的动量矩为
LB=1/2 *P2*R²*h / 2g + P1*V*R/g
由(d/dt)LB=∑M，得
1/2*P2*R²*h/g + P1*R*a/g=P*R-T*R
∴求得T=3/2 * P1*P2 /(P2+P1) +(2P1+P2)(P2*Sinβ + K*h)/2(P1+P2)
1年前
5
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