圆经过点（0,0）及点F （－1,O ）并且与直线x =-2 相切,求圆的方程

zztt333 1年前 已收到3个回答 举报
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风水道士 幼苗

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画图知道（0,0）和（-1,0）其垂直平分线为：x=-1/2
圆心在x=-1/2上的圆到x=-2的距离d=3/2
此圆可设为：(x+1/2)^2+(y+k)^2=9/4----k待定
圆心是（-1/2,-k）
到(0,0)的距离r^2=9/4=1/4+k^2==>k=±2^(1/2)

1年前

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首席拍卖师 幼苗

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设圆的方程为（X-a)ˆ2+(y-b)2=r2(平方）圆心坐标为（a,b)
将（0,0）（—1,0)带入方程可解得a=0.5，
因为与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径|a+2|=r
所以r=2.5，b=根号6

1年前

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青手机 幼苗

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设园的方程为（x+a）^2+(y+b)^2=r^2
将（0，0），（-1，0）代入得a=1/2，
与x =-2 相切得r为3/2，则有方程（x+1/2）^2+（y+b）^2=1.5^2
将（0，0）代入得b=根号2
即方程为(x+1/2)^2+(y+根号2)^2=1.5^2

1年前

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