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(1)设直线AB的方程为:kx-y+b=0,而A(0,1),B(-2,2)在直线AB上,则
0−1+b=0
−2k−2+b=0,解得k=−
1
2,b=1,从而直线AB的方程为x+2y-2=0;
同理,直线BC的方程为x-y+4=0,直线AC的方程为5x-2y+2=0,
∴原点(0,0)不在各直线上,将原点坐标代入到各直线方程左端,结合式子的符号可得△ABC区域D(包括边界)所表示的二元一次不等组为:
x+2y−2≥0
x−y+4≥0
5x−2y+2≤0…(6分)
(2)令z=0,作出2x+y=0的图象,通过平移2x+y=0可知:…(7分)
z=2x+y经过点B时,截距最小,此时z=-4+2=-2;…(9分)
z=2x+y经过点C时,截距最大,此时z=4+6=10,…(11分)
所以z的取值范围是[-2,10]…(12分)
点评:
本题考点: 二元一次不等式(组)与平面区域.
考点点评: 本题考查两点式求直线的方程、通过特殊点验区域对应的不等式,考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
1年前
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
1年前1个回答
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
1年前1个回答
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.
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