如图，圆O与△ABC的边AB，AC分别相切于点B，D，与BC边相交于点E，且∠BED=60°，AB=1，则圆O的半径长为

如图，圆O与△ABC的边AB，AC分别相切于点B，D，与BC边相交于点E，且∠BED=60°，AB=1，则圆O的半径长为
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骷髅舞曲骷髅舞曲 1年前 已收到1个回答 举报
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phl9319 幼苗

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解题思路：求出∠BOD=120°，∠A=60°，利用AB=1，即可求出圆O的半径长．

如图所示，∵∠BED=60°，
∴∠F=60°，
∴∠BOD=120°，
∵圆O与△ABC的边AB，AC分别相切于点B，D，
∴OB⊥AB，OD⊥AD，
∴∠A=60°，
∵AB=1，
∴BD=1，
∴BF=
2
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3，
∴圆O的半径长为OB=

3
3．
故答案为：

3
3．

点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．

考点点评： 本题考查圆周角定理，考查学生的计算能力，确定∠BOD=120°，∠A=60°是关键．

1年前

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