若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ1、λ2，使OP＝λ1OA+λ2OB”是“P点在直线AB上”的（ ）
若三点O、A、B不共线，则“存在唯一一对实数λ1、λ2，使
＝λ1
+λ2
”是“P点在直线AB上”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
| OP |
| OA |
| OB |
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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解题思路：根据向量法判断三点共线的充要条件，我们可以写出“P点在直线AB上”的充要条件，分析与“存在唯一一对实数λ1、λ2，使
＝λ1
+λ2
”的关系后，即可得到答案．
| OP |
| OA |
| OB |
根据向量法判断三点共线的充要条件，
当“P点在直线AB上”⇔“存在唯一一对实数λ1、λ2，使
OP＝λ1
OA+λ2
OB，且λ1+λ2=1”
故“存在唯一一对实数λ1、λ2，使
OP＝λ1
OA+λ2
OB”是“P点在直线AB上”必要不充分条件
故选B
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；平面向量的基本定理及其意义．
考点点评： 本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量的基本定理及其意义，其中熟练掌握向量法判断三点共线的充要条件，是解答本题的关键．
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