设函数f（x）=x2+2x+2， x≤0-x2， &

设t=f（a），则f（t）=2，
若t＞0，则f（t）=-t²=2，此时不成立，
若t≤0，由f（t）=2得，t²+2t+2=2，
即t²+2t=0，解得t=0或t=-2，
即f（a）=0或f（a）=-2，
若a＞0，则f（a）=-a²=0，此时不成立；或f（a）=-a²=-2，即a²=2，解得a=
2．
若a≤0，由f（a）=0得，a²+2a+2=0，此时无解；或f（a）=-2，即a²+2a+4=0，此时无解，
综上：a=
2，
故答案为：
2．

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查分段函数的应用，利用换元法分别进行讨论即可．