（2012•钟祥市模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N
（2012•钟祥市模拟）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
)）x；④φ（x）=ln x，其中是一阶整点函数的是 ______．
| 1 |
| 3 |
赞 weiweitong 花朵
共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报
解题思路：根据新定义的“一阶整点函数”的要求，对于四个函数一一加以分析，主要看它们的图象是否通过一个整点，从而选出答案即可．
对于函数f（x）=sin2x，它只通过一个整点（0，0），故它是一阶整点函数；
对于函数g（x）=x3，当x∈Z时，一定有g（x）=x3∈Z，即函数g（x）=x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数h（x）=(
1
3)x，当x=0，-1，-2，时，h（x）都是整数，故函数h（x）通过无数个整点，它不是一阶整点函数；
对于函数φ（x）=lnx，它只通过一个整点（1，0），故它是一阶整点函数．
故答案为：①④．
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决本题的关键是对于新定义的概念的理解，即什么叫做：“一阶整点函数”．
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗