八年级上册数学等边三角形题如图,P为等边△ABC内的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,AM⊥BC于M

八年级上册数学等边三角形题
如图,P为等边△ABC内的一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,AM⊥BC于M,求证:PD+PE+PF=AM
b1uemoon 1年前 已收到1个回答 举报

天堂异彩 幼苗

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连接AP,BP,CP
△APB的面积=AB×PD/2
△APC的面积=AC×PE/2
△BPC的面积=BC×PF/2
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=△ABC的面积=BC×AM/2
AB=AC=BC
△APB的面积+△APC的面积+△BPC的面积=BC×(PD+PE+PF)/2=BC×AM/2
PD+PE+PF=AM

1年前

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