（2010•宜宾模拟）以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（　　）

（2010•宜宾模拟）以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是（　　）
A．C81C73
B．C84
C．C84-6
D．C84-12
淡月映菊 1年前 已收到1个回答 举报
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nerdme 种子

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解题思路：从8个顶点中选4个，共有C84种结果，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，用所有的结果减去不合题意的结果，得到结论．

首先从8个顶点中选4个，共有C84种结果，
在这些结果中，有四点共面的情况，
6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，
∴满足条件的结果有C84-6-6=C84-12，
故选D．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题是一个排列问题同立体几何问题结合的题目，是一个综合题，这种问题实际上是以排列为载体考查正方体的结构特征．

1年前

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