甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲
甲、乙、丙三人参加北大自主招生考试，分理论考试和面试两部分，每部分成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都合格就被录取．甲、乙、丙三人理论考试中合格的概率分别为
（1）甲、乙、丙三人谁被录取的可能性最大？ （2）求这三人都被录取的概率． |
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分别记“甲、乙、丙被录用”为事件A、B、C，且A、B、C相互独立．
（1）甲、乙、丙被录用，即三人既通过理论考试又通过面试，
则 P(A)=
3
5 •
9
10 =
27
50 ；P(B)=
3
4 •
5
6 =
5
8 =
30
48 ；P(C)=
2
3 •
7
8 =
7
12 =
28
48
比较可得P（B）＞P（C）＞P（A），
所以乙被录用的可能性最大．
（2）记“三人都被录用”为事件D，即A、B、C同时发生，即D=ABC，
则 P(D)=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=
27
50 •
5
8 •
7
12 =
63
320
答：（1）乙录取的可能性最大；（2）三人都被录取的概率为
63
320
（1）甲、乙、丙被录用，即三人既通过理论考试又通过面试，
则 P(A)=
3
5 •
9
10 =
27
50 ；P(B)=
3
4 •
5
6 =
5
8 =
30
48 ；P(C)=
2
3 •
7
8 =
7
12 =
28
48
比较可得P（B）＞P（C）＞P（A），
所以乙被录用的可能性最大．
（2）记“三人都被录用”为事件D，即A、B、C同时发生，即D=ABC，
则 P(D)=P(ABC)=P(A)•P(B)•P(C)=
27
50 •
5
8 •
7
12 =
63
320
答：（1）乙录取的可能性最大；（2）三人都被录取的概率为
63
320
1年前
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1年前1个回答
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