设函数f（x）xe^（kx）（k≠0） 若函数f（x）在区间（-1,1）的单调区间,求k的取值范围

设函数f（x）xe^（kx）（k≠0） 若函数f（x）在区间（-1,1）的单调区间,求k的取值范围
用导数
一定要详解,好的话追加多50分,要讨论k大于0或k小于0的啊
alex_yuan 1年前 已收到1个回答 举报
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边际情感递减函数 花朵

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要分类讨论,但应该是对x进行讨论,并不能简单的只对极点的位置进行求解
若f(x)=x(e^kx)(k≠0)在(-1,1)上单调
则f'(x)=(kx+1)(e^kx)在(-1,1)上 恒≤0 或 恒≥0
即 kx+1≤0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(1)
或 kx+1≥0 对 任意x∈(-1,1)恒成立 ----(2)
由于(1)在x=0是不成立,所以只能(2)成立
i)当x=0时,(2)化为 1≥0 ,恒成立,即k∈R
ii)当0

1年前

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