已知（a2+1）（b2+1）=3（2ab-1）．则b•（[1/a−a）的值为（ ）
已知（a2+1）（b2+1）=3（2ab-1）．则b•（[1/a−a
赞 xiaohaozi 幼苗
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解题思路：先对（a2+1）（b2+1）=3（2ab-1）进行变形，最后解出a=b，ab=2，然后再对b（[1/a]-a）进行分解，然后解出结果即可．
∵（a2+1）（b2+1）=3（2ab-1），
a2b2+a2+b2+1=6ab-3，
a2+b2-2ab+a2b2-4ab+4=0，
（a-b）2+（ab-2）2=0，
∴a=b ab=2，
∴b（
1
a]-a），
=[b/a]-ab，
=1-2，
=-1．
故选D．
点评：
本题考点： 因式分解的应用．
考点点评： 本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要注意符号的变化，同时要掌握正确运算．
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