如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,以c为圆心,ca为半径画狐将圆分出一个弯月形.试说明,为什么角abc的面积
如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,以c为圆心,ca为半径画狐将圆分出一个弯月形.试说明,为什么角abc的面积
等于弯月形ambn的面积
等于弯月形ambn的面积
赞 lanjie8424 春芽
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设圆的半径是r,
S△ABC=2×1/2×r×r=r²．又S△ABC=1/2×AC×BC=1/2 AC²,
所以AC²=2r²．
弯月形AMBN面积=半圆ABM的面积+SABC=1/2 ×πr2+r2-1/4×π(2r2)=r2．
所以△ABC的面积等于弯月形AMBN的面积．
S△ABC=2×1/2×r×r=r²．又S△ABC=1/2×AC×BC=1/2 AC²,
所以AC²=2r²．
弯月形AMBN面积=半圆ABM的面积+SABC=1/2 ×πr2+r2-1/4×π(2r2)=r2．
所以△ABC的面积等于弯月形AMBN的面积．
1年前
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