在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于（ ）
A. 140°
B. 100°
C. 50°
D. 130°
A. 140°
B. 100°
C. 50°
D. 130°
赞 0asdf 幼苗
共回答了15个问题采纳率：100% 举报
解题思路：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=[1/2]∠ABC，∠OCB=[1/2]∠ACB，即∠BOC=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．
∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，
∴∠BOC=180°-[1/2]（∠ABC+∠ACB）=180°-[1/2]（180°-80°）=130°．
故选D．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗