jy3003200 幼苗
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2R2−x2 |
2R2 |
如图所示,连接OD,OC,则OC=OD=OA=OB=R,
在△OAD中,设∠AOD=θ,AD=x,由余弦定理,得
x2=2R2-2R2•cosθ,θ∈(0,90°),∴cosθ=
2R2−x2
2R2;
在△OCD中,∠COD=180°-2θ,同理
DC2=2R2-2R2•cos(180°-2θ)=2R2(1+cos2θ)=2R2•2cos2θ=4R2•cos2θ,
∴DC=2R•cosθ=2R•
2R2−x2
2R2=2R-
x2
R;
所以梯形的周长:y=2R+2x+(2R-
x2
R)=-
x2
R+2x+4R;
∵x2=2R2-2R2•cosθ<2R2,∴x<
2R,∴定义域为(0,
2R).
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了余弦定理在解三角形中的应用,也考查了二倍角公式的灵活应用;解题时应细心计算,以避免出现错误.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗