如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上

如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=[3/5]．求：（1）CD的长；（2）EF的长．
ADJ_mm 1年前 已收到1个回答 举报
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云影love 幼苗

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（1）连接OA，
∵OD⊥AB，
∴AD=[1/2]AB=[1/2]×8=4，
在Rt△OAD中，OD=
OA2−AD2=3，
∴CD=OC+OD=5+3=8；



（2）作OH⊥CE，垂足为点H，
∵OC=5，cosC=[3/5]，
∴CH=3，
∵OH⊥CE，
∴由垂径定理得：CF=2CH=6，
又∵CD=8，cosC=[3/5]，
∴CE=[40/3]，
∴EF=[40/3]-6=[22/3]．

1年前

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