在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（ ）.

在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（ ）.
A、225/16
B、256/15
C、256/17
D、289/16
若可以不用相似三角形的相关内容最好。
w350394396 1年前 已收到1个回答 举报
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活宝探花 幼苗

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因为角AEB和角FEC互余,所以三角形AEB相似于三角形FEC.
所以AE/FE＝AB/EC=BE/FC=4/3
设AB=4Y,EC=3Y,BE=4X,FC=3X
AB=BE+EC
4Y=4X+3Y
Y=4X
AB^2+BE^2=AE^2
256X^2+16X^2=16
X^2=1/17
S=AB^2=256X^2=256/17
不用的话我现在想不出更好的办法了,毕竟有8年没碰初二数学了.

1年前

4
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