（2011•淮南一模）某同学对电阻丝的电阻与哪些因素有关进行了实验探究，他对镍铬丝做了有关测量，数据如下表所示．

编号	金属丝直径 D/mm	金属丝直径的平方D²/mm²	金属丝长度 L/cm	电阻R/Ω
1	0.280	0.0784	100.00	16.30
2	0.280	0.0784	50.00	8.16
3			100.00	4.07

（1）他在第3组数据测量中，用螺旋测微器测金属丝直径时，示数如图1所示，此示数为______mm，并把对应的D²数据填入表中相应位置．
（2）2图是他测量金属丝电阻的备选原理图，则该同学应选择电路______（填“A”或“B”）进行测量，根据所选的原理图在图3中用笔划线代替导线，将图中的仪器连接成完整的实验电路．
（3）请你认真分析表中数据，写出电阻R与L，D间的关系式：R=

K[L

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不大不小的wflove 幼苗

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解题思路：螺旋测微器读数时注意要估读；当待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应用外接法；在求比例系数k时，要先根据电阻定律及面积与直径的关系整理出关于R与

的函数关系再讨论．

（1）螺旋测微器读数为D=0.5mm+6.0×0.01mm=0.560mm；
（2）因电阻丝电阻远小于电压表内阻，故电流表应用外接法接法，故选A；完整的实验电路连接如图所示．

（3）由电阻定律R=
ρL/S]及S=[1/4]
πD2 得，R=[4ρL

πD2 ，用比例系数K表示为R=K
L

D2 ，故K=
4ρ

π，又由R=
ρL/S＝
ρL

1
4
πD2 ]，ρ=

1
4
πD2 R
L，最后整理为K=

RD2
L，将表格1中数据代入求得K=1.28
×10−6 Ωm．
故答案为（1）0.560
（2）A
（3）K
L

D2 ，1.28
×10−6

点评：
本题考点：测定金属的电阻率．

考点点评：本题的难点在于求比例系数k的值，注意根据基本物理规律推导出所要求的函数表达式后再讨论．

1年前

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