如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°，求∠1+∠2+∠3的度数．

ghostkill 1年前 已收到5个回答 举报
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liuhuipen318 幼苗

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解题思路：此题主要是利用同旁内角互补，两直线平行推出A，D，E共线，然后利用平角的定义求得∠1+∠2+∠3=180°．

因为AD、BC与AB相交，∠DAB与∠4是同旁内角，
所以∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
所以AD∥BC，
同理，∠1+∠2+∠5=∠EAC+∠5=180°，
所以AE∥BC，
所以AD、AE在同一条直线上，
则AE、AD在A点处形成一个平角，
故∠1+∠2+∠3=180°．

点评：
本题考点： A:平行线的判定与性质 B:余角和补角

考点点评： 本题主要考查了同旁内角互补，两直线平行这一判定．另外，还考查了平角的定义．

1年前

7

xu6158 幼苗

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有图吗

1年前

2

浪子神威 幼苗

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同学，没有图怎么知道哪个是∠1，∠2，∠3，∠4，∠5？

1年前

2

棒槌与鸡蛋 幼苗

共回答了11个问题 举报

∵∠2+∠3+∠4=∠1+∠2+∠5=180°
∴（∠2+∠3+∠4）+（∠1+∠2+∠5）=360°
∴∠1+2∠2+∠3+∠4+∠5=360°
∵三角形内角和180°
∴∠2+∠4+∠5=180°
∴（∠1+2∠2+∠3+∠4+∠5）-（∠2+∠4+∠5）=180°
∴∠1+∠2+∠3=180°

1年前

0

-杨桃- 幼苗

共回答了2个问题 举报

因为AD、BC与AB相交，∠DAB与∠4是同旁内角，
所以∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，
所以AD∥BC，
同理，∠1+∠2+∠5=∠EAC+∠5=180°，
所以AE∥BC，
所以AD、AE在同一条直线上，
则AE、AD在A点处形成一个平角，
故∠1+∠2+∠3=180°．

1年前

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