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老跌跌 幼苗
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(1)证明:连接OC交DE于M.
由矩形得OM=CM,EM=DM.
∵DG=HE.
∴EM-EH=DM-DG.
∴HM=GM.
∴四边形OGCH是平行四边形.
(2)DG不变.
在矩形ODCE中,∵DE=OC=3.
∴DG=1.
(3)证明:设CD=x,则CE=
9−x2.过C作CN⊥DE于N.
由DE•CN=CD•EC得CN=
x
9−x2
3.
∴DN=
x2−(
x
9−x2
3)2=
x2
3.
∴HN=3-1-
x2
3=
6−x2
3.
∴3CH2=3[(
6−x2
3)2+(
x
9−x2
3)2]=12-x2.
∴CD2+3CH2=x2+12-x2=12.
点评:
本题考点: 矩形的性质;勾股定理;平行四边形的判定;圆的认识.
考点点评: 本小题主要考查圆、矩形、平行四边形、直角三角形等基础图形的性质与判定,考查计算能力、推理能力和空间观念.
1年前
你能帮帮他们吗