有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系

有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系
看了好多答案都是,直接列了个式子,完全不懂啊,求高人指点,麻烦讲得详细点

如果他们随便坐,那么每对夫妻相邻而坐的概率是多大

weird6 1年前已收到1个回答举报

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今年国考的题
此题其实考了圆形排列的求法及 5对夫妻 10个人为成一个圈的排列方式的问题
（1）10个人围成圆圈的排列方法有9!种及9*8*7*.*2*1种
（2）夫妻两人坐在一起的排列方法有2种 5对夫妻两两相邻坐的方式有2* 8*6*4*2种
然后（1）/ （2）可以得出概率为 2/ 945 约等于0.002

1年前追问

weird6 举报

为什么是9！？不是10！？还有那个（2）是什么意思呢？您说的这些我早在网上就看见了，就是不明白其每一个式子所代表的真正意义，所以才想问问

举报醉燕潇云

圆圈的排列算法打比方 ABCD排列方法是4！但如果他们为成圆后 4!就会有重复现象比如 ABCD BCDA CDAB DABC 这四种排列如果是算队列的话那的确是不一样的排列方式但如果把它们围成圈那么实际上是一种排列方式所以你必须把它们从4!种排列方式中剔除出来及4！/ 4 = 3！。所以N个人的圆排列方法一般用 N! / N 求得本题中 5对夫妻的排列圆的方法为4！但是每对夫妻的排列方式又有两种如第一对夫妻有夫1妻1 或者妻1夫1 同理第2 345对夫妻各自都有两种所以 5对夫妻的排列就为 4! * 2^5

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