已知n是正整数,根号（198n）是整数,求n的最小值

ranli81 1年前 已收到3个回答 举报
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南山贝壳 幼苗

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√(198*n)=√(99*2*n)=√(3*3*11*2*n)=3√(11*2*n)
所以n最少为11*2=22
不懂的可以继续问我

1年前 追问

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ranli81 举报

√(99*2*n)=√(3*3*11*2*n)怎么算的

举报 南山贝壳

99=3*3*11（因数分解）

ranli81 举报

n最少为11*2=22 是怎么看出来的

举报 南山贝壳

因为根号（11*2*n）是整数啊，所以11*2*n必须是平方数，而11和2都是质数，所以至少是22才能开方。

lady98 幼苗

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N最小是22

1年前

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kbbsales 幼苗

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你的根号是平方根还是立方根？
如果是平方根 就是说198*N 要能满足开根号后是整数，N是正整数，正整数最小就是1，也就是说你可以从1开始 1，2，3，4....慢慢的往上推就可以知道N的最小值了。

1年前

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