平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰

平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（　　）
A. [1/4]
B. [1/3]
C. [1/2]
D. [2/3]

苏-27Flanker 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，要使硬币与两直线不相碰，则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，根据几何概型的概率公式求概率即可．

∵相邻平行线间的距离为3cm，硬币的半径为1cm，
∴作出两条平行线的垂线段AB，则AB=3，
要使硬币与两直线不相碰，
则硬币对应的圆心必须处在线段CD内，
∴CD=3-1-1=1，
∴根据几何概型的概率公式可知，硬币不与任何一条平行线相碰的概率是[CD/AB]=[1/3]．
故选：B．

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型的概率求法，利用条件将所求概率转化为线段CD和AB之比是解决本题的关键．

1年前

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为了确定硬币的位置，由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM，垂足为M;线段OM长度的取值范围就是[0,3/2]，只有当1＜OM≤3/2时硬币不与平行线相碰，所以所求事件A的概率就是P=(3/2-1)/(3/2-0)=1/3

1年前

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