1/1×2＝1－1/2,1/2×3＝1/2－1/3…… 若n为正整数,请你猜想1/n（n＋1）＝（）证明你猜想的结论

1/1×2＝1－1/2,1/2×3＝1/2－1/3…… 若n为正整数,请你猜想1/n（n＋1）＝（）证明你猜想的结论
求和：1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/2009×2010＝?

小白0422 1年前已收到4个回答举报

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1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
原式=2009/2010

1年前追问

对不？？？

对啊

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（2×2009＋2010）/2

1年前

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1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/2009×2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1年前

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1/n*（n+1）=1/n-1/（n+1）
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…＋1/2009×2010
=1-1/2+ 1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

1年前

你能帮帮他们吗

精彩回答

1/1×2＝1－1/2,1/2×3＝1/2－1/3…… 若n为正整数,请你猜想1/n（n＋1）＝（） 证明你猜想的结论