（2011•包河区一模）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（　　）

（2011•包河区一模）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上一点，且PB=2，则OP的长为（　　）
A．

B．3
C．3

D．2

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笑月77 幼苗

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解题思路：连接OB，作OM⊥AB与M．根据垂径定理和勾股定理求解

连接OB，作OM⊥AB与M，
∵AB=8，
∴BM=[1/2]AB=[1/2]×8=4，
∵PB=2，
∴PM=2，
在直角△OBM中，
∵OB=5，BM=4，
∴OM=
OB2−BM2=
52−42=3；
在Rt△OPM中，
∵OM=3，PM=2，
∴OP=
OM2+PM2=
32+22=
13．
故选A．

点评：
本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．

1年前

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