一道求不定积分的高数题∫(1+sinx)/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?

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asd7197173 幼苗

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(1+sinx)/(1+sinx+cosx)=(sin(x/2)+cos(x/2))²/(2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))=tan(x/2)/2+1/2
∫[tan(x/2)/2+1/2]dx=x/2+∫tan(x/2)d(x/2)=-ln|cos(x/2)|+x/2+C

1年前

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