赞 ap6pso 春芽
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解题思路：设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，代入所给的两个条件，求出a和d的值，即可得到这4个数．
设四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，据题意得可得 （a-3d）2+（a-d）2+（a+d）2+（a+3d）2=94，
故有2a2+10d2=47．①
又（a-3d）（a+3d）=（a-d）（a+d）-18，可得8d2=18，解得 d=±[3/2]．
代入①得a=±[7/2]，故所求四数为8，5，2，-1，或1，-2，-5，-8，或-1，2，5，8，或-8，-5，-2，1．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于中档题．
1年前
1
liuyinglia 幼苗
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设这四个数为：a-3d,a-d,a+d,a+3d
则：(a-3d)^2+(a-d)^2+(a+d)^2+(a+3d)^2=94,(a-3d)(a+3d)+18=(a-d)(a+d)
4a^2+20d^2=94,18=8d^2
d^2=9/4,4a^2=49
d=3/2,或d=-3/2;a=7/2,或a=-7/2
所以，这四个数为：-1,2,5,8,或8,5,3,-1,或1,-2,-5,-8,或-8,-5,-3,1
则：(a-3d)^2+(a-d)^2+(a+d)^2+(a+3d)^2=94,(a-3d)(a+3d)+18=(a-d)(a+d)
4a^2+20d^2=94,18=8d^2
d^2=9/4,4a^2=49
d=3/2,或d=-3/2;a=7/2,或a=-7/2
所以，这四个数为：-1,2,5,8,或8,5,3,-1,或1,-2,-5,-8,或-8,-5,-3,1
1年前
1
xaibubf510 幼苗
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设四个数为 X-A, X, X+A , X+2A
则X*（ X+A）-（X-A)(X+2A)=18
2A^2=18 A=±3
又（X-A）²+X²+（X+A）²+（X+2A）²=94
4X²+4AX+6A²=94
1. 当A=3 4X²+12X+54=94
则X*（ X+A）-（X-A)(X+2A)=18
2A^2=18 A=±3
又（X-A）²+X²+（X+A）²+（X+2A）²=94
4X²+4AX+6A²=94
1. 当A=3 4X²+12X+54=94
1年前
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