已知五个数成等差数列,他们的和为5,平方和为85/9,求这五个数

由已知5个数成等差数列,设这5个数分别为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d
(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5
5a=5
a=1
(a-2d)²+(a-d)²+a²+(a+d)²+(a+2d)²=85/9
5a²+10d²=85/9
a=1代入,整理,得
d²=4/9
d=2/3或d=-2/3
d=2/3时,a-2d=1-4/3=-1/3 a-d=1-2/3=1/3 a+d=1+2/3=5/3 a+2d=1+4/3=7/3
d=-2/3时,a-2d=1+4/3=7/3 a-d=1+2/3=5/3 a+d=1-2/3=1/3 a+2d=1-4/3=-1/3
这5个数分别为-1/3,1/3,1,5/3,7/3；或7/3,5/3,1,1/3,-1/3