一道初中的不等式题,求解答,谢谢

一道初中的不等式题,求解答,谢谢
设三角形ABC内切圆半径为r,p=(a+b+c)/2,求证：1/(p-a)*2+1/(p-b)*2+1/(p-c)*2大于等于1/r*2.
猫弟弟 1年前 已收到2个回答 举报
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无羽凤凰 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

前面应该是BC=a,CA=b,AB=c
证明：1/(p-a)^2+1/(p-b)^2+1/(p-c)^2
>=1/[(p-b)*(p-c)]+1/[(p-c)*(p-a)]+1/[(p-a)*(p-b)]
=p/[(p-a)*(p-b)*(p-c)]=1/r^2.

1年前 追问

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猫弟弟 举报

请问最后一步p/{(p-a)(p-b)(p-c)}=1/r*2怎么得到的？谢谢

举报 无羽凤凰

内切圆半径公式代换，在一般三角形中，有r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)

gjw2002 幼苗

共回答了20个问题 举报

1年前

2
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