赞 vince999 春芽
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解题思路：作OH⊥CD于H，连结OD，由AE=1，BE=5得到AB=6，则OA=OD=3，OE=2，利用∠AEC=45°得到OH=
OE=
，然后利用勾股定理计算出DH=
，再利用垂径定理得到CH=DH=
，所以CD=2
．
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| 2 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
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作OH⊥CD于H，连结OD，如图，
∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=
2
2OE=
2，
在Rt△ODH中，DH=
OD2−OH2=
7，
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=
7，
∴CD=2DH=2
7．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
1年前
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