设方程(lgx)^2-2lgx-2=0的两根为α和β,则logαβ+logβα的值为

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(lgx)^2-2lgx-2=0 两根为α和β
t^2-2t-2=0 两根为:lgα 和 lgβ
所以：lgα+lgβ=2 ；lgα*lgβ=-2
log(α)β+log(β)α=lgβ/lgα+lgα/lgβ=(lgβ)^2+(lgα)^2/lgα*lgβ
=[(lgβ+lgα)^2-2lgα*lgβ]/lgα*lgβ
=-4

1年前

宠物猫儿幼苗

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设lgx=t t^2-2t-2=0 则t1+t2=2 t1*t2=-2
logαβ+logβα=由换底公式得=t1/t2+t2/t1=
=(t1^2+t2^2)/t1t2=((t1+t2)^2-2t1t2)/t1t2=-4

1年前

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