1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求

1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.
只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀
实心竹 1年前 已收到2个回答 举报
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iammystery 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

平行于渐近线的直线与双曲线都是有且仅有应该交点的,不会出现两个交点.
你没有搞清楚渐近线的作用,建议你用书上的图去试一下,不要用自己画的图~

1年前

9

仗剑非英雄 幼苗

共回答了123个问题 举报

渐近线方程为：y=±4x/3,
设右焦点坐标F（c,0),
c=√(a^2+b^2)=5,
过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3，
y=±4/3(x-5),代入双曲线方程，
解出B点坐标 ，x^2/9-1/16*16/9(x-5)^2=1,
x=17/5,y=-32/15,
|AF|=5-3=2,
△AFB的面积=2*32...

1年前

2
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