如图所示,在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点). A和B距轴心O的距

如图所示,在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点). A和B距轴心O的距离分别为rA=R,rB=2R,且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块A和B随着圆盘转动时,始终与圆盘保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中,下列说法正确的是(  )
A. B所受合外力一直等于A所受合外力
B. A受到的摩擦力一直指向圆心
C. B受到的摩擦力一直指向圆心
D. A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度
2fm
mR
sword_yao 1年前 已收到1个回答 举报

偶想变成一只狗 春芽

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解题思路:两物块A和B随着圆盘转动时,始终与圆盘保持相对静止,都做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律分析合力关系.圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中,由牛顿第二定律分析两物体是否做离心运动,判断A、B所受的摩擦力方向.由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度.

A、A、B都做匀速圆周运动,合力提供向心力,根据牛顿第二定律得F=mω2r,角速度ω相等,B的半径较大,所受合力较大.故A错误.
B、C最初圆盘转动角速度较小,A、B随圆盘做圆周运动所需向心力较小,可由A、B与盘面间静摩擦力提供,静摩擦力指向圆心.由于B所需向心力较大,当A与盘面间静摩擦力达到最大值时(此时B与盘面间静摩擦力还没有达到最大),若继续增大转速,则B将做离心运动,而拉紧细线,使细线上出现张力,转速越大,细线上张力越大,使得B与盘面间静摩擦力增大,当B与盘面间静摩擦力也达到最大时,B将开始滑动,A所受的静摩擦力将离开圆心.所以A受到的摩擦力先指向圆心,后离开圆心,而B受到的摩擦力一直指向圆心.故B错误,C正确.
D、当B与盘面间静摩擦力恰好达到最大时,B将开始滑动,则根据牛顿第二定律得
对A:T-fm=m
ω2mr
对B:T+fm=m
ω2m•2r
解得最大角速度ωm=
2fm
mR.故D正确.
故选CD

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;向心力.

考点点评: 本题是匀速圆周运动中连接体问题,既要隔离研究,也要抓住它们之间的联系:角速度相等、绳子拉力大小相等.

1年前

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