求微积方程 y-xy‘=a(y^2+y')参考答案是y/(1-ay)=c(a+x)怎么解,.

弯绕弯 1年前 已收到1个回答 举报
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522455956 幼苗

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原式可化为 y-ay^2=(x+a)y',即y-ay^2=(x+a)*dy/dx,即dx/(a+x)=dy/(y-ay^2)=(1/y+a/(1-ay))dy
对两边都积分可得ln(a+x)+C=lny-ln(1-ay),即ln[c(a+x)]=ln[y/(1-ay)],从而y/(1-ay)=c(a+x)

1年前

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