已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2

已知|a-b-1|+|b-1|=0,求1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）的值

zhui7803 1年前已收到1个回答举报

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|a-b-1|+|b-1|=0
∴a-b-1=0
b-1=0
∴a=2
b=1
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2)（b+2)+...+1/（a+2012）（b+2012）
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2013×2014
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014

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