已知f（x）=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]，x∈R．

已知f（x）=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．
（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

华越618 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）根据f（x）=sin（-2x+[π/6]）+[3/2]，可得函数的周期，即函数 y=sin（2x-[π/6]）的减区间．令[π/2+2kπ＜2x-

6]＜

3π

+2kπ，求得x的范围，可得f（x）的增区间．
（2）根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

（1）∵f（x）=sin（-2x+π6）+32=-sin（2x-π6）+32，∴函数的最小正周期为2π2=π，函数f（x）的单调增区间即函数y=sin（2x-π6）的减区间．令π2+2kπ＜2x-π6＜3π2+2kπ，解得kπ+π3＜x＜kπ+5π6，k∈z．故f...

点评：
本题考点：三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查三角函数的周期性和求法，正弦函数的单调性，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，体现了转化的数学思想，属于中档题．

1年前

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