如图，圆心角∠AOB=120°，P是AB上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）

如图，圆心角∠AOB=120°，P是

上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）

A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 85°

林阴漫步 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，根据圆周角定理，可得∠AEB=60°，根据圆内接四边形对角互补知，∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，即证∠BPC=∠AEB=60°．

设点E是优弧AB（不与A、B重合）上的一点，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∴∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，
∴∠BPC=∠AEB=60°．
故选B．

点评：
本题考点：圆内接四边形的性质．

考点点评：本题考查了圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．

1年前

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