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解题思路：我们构造出一个面积为9的三角形ABC，D，E分别为AB，AC边上靠近B，C的三等分点，则DE到BC的距离等于三角形ABC高的三分之一，若△PBC的面积小于3，则P点应落在梯形BCED内，分别计算出梯形BCED的面积及三角形ABC的面积，代入几何概型公式，即可得到答案．
如图，由题意，△PBC的面积小于3，则点P应落在梯形BCED内，
∵
S△ADE
S△ABC＝(1−
1
3)2，
∴S△ADE=4，
∴S梯形BCED=5，
∴P=[5/9]．
故答案为：[5/9]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题考查的知识点是几何概型，其中确定满足条件基本事件对应的平面区域是解答本题的关键．
1年前
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