脑子转不过来了y''=y'+x答案中说是令y'=p由原方程得线性方程p'=p+x得y'=p=C1e^x-x-1(请问下这

脑子转不过来了
y''=y'+x
答案中说是令y'=p
由原方程得线性方程p'=p+x得
y'=p=C1e^x-x-1(请问下这条是怎么来的)
y=C1e^x-x^2/2-x+C2
y''=y'''的通解(脑子好乱啊,公式全乱套了--!)
chuangli 1年前 已收到1个回答 举报

砸ff你丫丫 幼苗

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p'=p+x
设p+x=u
dp=du-dx
dp/dx=du/dx-1
du/dx=u+1
du/(u+1)=dx
ln(u+1)=x+c0
p=C1e^x-x-1 C1=e^C0
dy/dx=C1e^x-x-1
y=C1e^x-x^2/2-x+C2
y''=y'''
y''=p
dp/dx=p
x+C0=lnp
p=C1e^x
y''=C1e^x
y'=q
dq/dx=C1e^x
q=C1e^x+C2
dy/dx=C1e^x+C2
y=C1e^x+C2x

1年前

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