如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求B
如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求BD的长．
赞 醋小子 幼苗
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解题思路：由折叠易得BD=AD，那么可用BD表示出CD长，那么就表示出了直角三角形ACD的三边，利用勾股定理即可求得BD长．
由题意知AD=BD，
设BD=x，则AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC2+CD2=AD2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=[25/4]．
∴BD的长为[25/4]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理．
考点点评： 本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
②直角三角形的勾股定理．
1年前
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lijing5507 幼苗
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显然△ADE≌△DEB AD=DB ，AE=EB
根据勾股定理，AB=10，所以AE=5
设CD=x,DE=y,
则x²+6²=AD²=y²+5² x²+6²=y²+5²
又 √(y²+5²)+x=8
解得 x=7/4 则AD= √(x²+6²)=(√151)/2
根据勾股定理，AB=10，所以AE=5
设CD=x,DE=y,
则x²+6²=AD²=y²+5² x²+6²=y²+5²
又 √(y²+5²)+x=8
解得 x=7/4 则AD= √(x²+6²)=(√151)/2
1年前
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