设函数f（x）=msinx+3cosx（m∈R），若函数f（x）的图象与直线y=n（n为常数）相邻两个交点的横坐标为x1

（1）根据题意得：msin[π/12]+3cos[π/12]=msin[7π/12]+3cos[7π/12]=n，
变形得：m=
3(cos
7π
12−cos
π
12)
sin
π
12−sin
7π
12=
−6sin
π
3sin
π
4
−2cos
π
3sin
π
4=3
3
∴f（x）=3
3sinx+3cosx；
（2）f（x）=3
3sinx+3cosx=6sin（x+[π/6]）
∵f（A）=3，∴6sin（A-[π/6]）=3，∵A∈（0，π），∴A=[π/3]
∵a=2，∴4=b²+c²-2bccos[π/3]=b²+c²+bc=（b+c）²-bc
∵b+c≥2
bc，∴0＜bc≤