若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数y=g（x）是偶函数，且x∈（0，+∞）时，g（x）=|log3x|．则函数y=f（x）图象与函y=g（x）图象的交点个数为______．
suiyuanlyp 1年前 已收到1个回答 举报
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弓长川页马户 幼苗

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解题思路：结合函数的性质分别画出f（x），g（x）的简图，由图象观察交点个数．

∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2 ）=f（x），
∴它是周期函数，周期是2，
∵函数y=g（x）是偶函数
∴它的图象关于y轴对称．
画图：
由图知，共6个交点．
故填：6．

点评：
本题考点： 函数的图象；函数奇偶性的性质；函数的周期性．

考点点评： 数形结合法是常用的解题方法，先根据题意画出函数的图象，再结合图象解答问题．交点个数的问题常用此法．

1年前

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